Proposta Pro-Bot Cicle Mitjà

Cicle Mitjà

Propostes de treball per a Cicle Mitjà extretes de: http://movemyrobot.blogspot.com.es/p/lesson-plan-hour-1-introduce-pro-bot.html

Si s’ha treballat prèviament amb Bee Bot, en cas contrari són activitats per a cicle superior.
Sessió 1

Aquí està la nostra primera assignació: L’ús de Pro-Bot, resseguir els números del 0 al 9 tal i com apareixerien en un rellotge digital.

Cada un dels costats curts de les figures mesura 6 cm cada un. Els costats llargs mesuren 12 cm cada un.

Utilitzarem angles rectes solament per al rastreig de cada número, per tant, no hi ha necessitat d’especificar les mesures d’angle juntament amb les instruccions “Lt” o “Rt” (esquerra o dreta).

Aquest projecte té per objectiu proporcionar familiaritat amb l’ús d’endavant, enrere, tecles de fletxa esquerra i dreta i les distàncies que s’especifiquen en cm. També proporciona un bon exercici en la descomposició d’un problema en passos més petits, la recerca d’una solució a cada pas i per a això, al llarg del camí.

També em sembla que és útil per especificar els punts d’inici i fi de cada figura, especialment per als nens més petits o amb més dificultats.

Sessió 2
Polígons

En geometria,un polígon es refereix a una figura tancada, de dues dimensions  format per un conjunt de segments de línia. Els segments de línia recta s’anomenen vores o costats del polígon,i els punts en el que les dues vores es reuneixen són  els vèrtexs o cantonades del polígon.

Si totes les vores són iguals i tots els angles són iguals, llavors es tracta d’un polígon regular.

Quadrat:

Utilitza el  Pro-Bot per dibuixar un quadrat de 8 cm de costat. Cada angle interior és de 90 graus.

Rectangle:

Utilitza el  Pro-Bot per dibuixar un rectangle de 4 cm i 6 cm de costats. Cada angle interior és de 90 graus.

Paral·lelogram:

Utilitza el  Pro-Bot per dibuixar un paral·lelogram de 4 cm i 6 cm de costats. Un parell d’angles oposats interiors és de 45 graus cada un i l’altre parell és de 135 graus cada un.

Nota: Recordeu que per a un paral·lelogram, els angles oposats són iguals.

A la figura del paral·lelogram anteriorment, angles marcats ‘a’ són iguals; que són angles oposats. De la mateixa manera, angles marcats ‘b’ són iguals; ells també són angles oposats. Els angles ‘a’ i ‘b’ sumen 180 graus; ‘A’ i ‘b’ són angles suplementaris.

Nota: Recordeu que quan Pro-Bot ha de treure un vèrtex interior de 45 graus, que hauria de girar 135 graus i no de 45 graus, assumint que s’estava movent en la direcció cap a davant abans de donar la volta. De la mateixa manera per al vèrtex de 135 graus, Pro-Bot hauria de girar 45 graus. Pots  veure per què?

Rombe:

Utilitza el  Pro-Bot per dibuixar un rombe de 6 cm de costat. Un parell d’angles interiors oposats és de 60 graus cada un i l’altre parell és de 120 graus cada un.

A continuació, utilitzeu Pro-Bot per dibuixar un rombe de 6 cm de costat. Un parell d’angles interiors oposats és de 90 graus cadascun. Quina forma es pot aconseguir?

Triangle equilàter:

Utilitza el  Pro-Bot per dibuixar un triangle equilàter de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 60 graus.

Nota: Recordeu que quan es dibuixa un triangle equilàter amb Pro-Bot, en cada vèrtex Pro-Bot ha de girar 120 graus (angle complementari), i no de 60 graus, assumint que s’estava movent en la direcció cap a davant abans de donar la volta. Pots veure per què?

Triangle rectangle:

Utilitza el Pro-Bot per dibuixar un triangle rectangle de 3 cm, 4 cm i 5 cm de costats. L’angle interior entre els 4 cm i 5 cm de costat és de 36 graus. L’angle interior entre els 3 cm i 5 cm de costat és de 54 graus. L’angle interior entre els 3 cm i 4 cm costats és de 90 graus.

Nota: Recordeu que quan es dibuixa un triangle rectangle amb Pro-Bot, en cada vèrtex Pro-Bot ha de girar en el seu angle complementari, i no l’angle interior, suposant que s’estava movent en la direcció d’avanç abans de fer el canvi.

Sessió 3
Dibuix de polígons regulars a través de la repetició de bucles Probot

Per a les diverses formes anteriors que van dibuixar usant Probot, es podia veure que en el cas dels programes per  als polígons regulars (polígons amb costats iguals i angles interiors iguals), hi ha un patró d’instruccions que es repeteix diverses vegades.

Podeu tornar a escriure els seus programes per al quadrat i el triangle equilàter usant Repetiu bucles en Pro-Bot.

Utilitzar Pro-Bot per dibuixar cadascuna de les formes següents. L’ús repetit de Bucles per escriure els seus programes.

  1. Triangle equilàter:Utilitza  Pro-Bot per dibuixar un triangle equilàter de costats 6 cm. Cada angle interior és de 60 graus.

  2. Quadrat:Utilitza Pro-Bot per dibuixar un quadrat de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 90 graus.

  3. Pentàgon:  Utilitza Pro-Bot per dibuixar un pentàgon de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 108 graus.

  4. Hexàgon:   Utilitza  Pro-Bot per dibuixar un hexàgon de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 120 graus.

  5. Octàgon:    Utilitza  Pro-Bot per dibuixar un octàgon de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 135 graus.

  6. Nonàgon:   Utilitza  Pro-Bot per dibuixar un nonàgon de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 140 graus.

  7. Decàgon:  Utilitza  Pro-Bot per dibuixar un decàgon de 6 cm de costat. Cada angle interior és de 144 graus.

Després de dibuixar els diferents polígons, pregunteu als estudiants que identifiquin alguns exemples d’on poden veure aquestes formes en la seva vida diària.

(possibles solucions (en anglès))

Sessió 4
Un joc de pistes amb Pro-Bot

En aquest treball, utilitzarem Pro-Bot fer una recerca del tresor. Treballarem amb un gràfic i l’ús de coordenades XY per especificar els punts on es troben els tresors. També pensarem en formes d’optimitzar els nostres camins per arribar als diferents llocs.

La distància mínima que Pro-Bot pot recórrer és d’1 cm. Per tant, el paper de gràfic que utilitzi ha de tenir les xarxes d’una dimensió mínima d’1 cm x 1 cm. Si no, sempre es pot trucar el seu propi conjunt d’eixos XY i posar en coordenades 1 cm o més de diferència. A continuació, pot configurar cada pas de Pro-Bot a ser la distància entre els punts successius en els seus eixos XY.

Conceptes Ciències de la Computació involucrats: programació seqüencial, optimització

Conceptes matemàtics involucrats: les coordenades XY, Amidament de distàncies en un gràfic, la recerca del camí més curt entre dos punts, la comparació de costos,d’angles

Nivells  Grau: 3, 4, 5

Hores requerides: 1 o més

Comparar i contrastar diferents camins per La Recerca del Tresor Pro-Bot

Pro-Bot va a la recerca del tresor. S’ha dit que les coordenades en què es tenen  els tresors.Pots escriure els programes perquè el Pro-Bot arribi al tresor?

Anem a començar amb Pro-Bot col·locat en el punt (0, 0).

  1. El primer tresor es troba en les coordenades (3, 4). Pots escriure un programa per a Pro-Bot arribar a aquest punt, viatjant només al llarg trajectòries horitzontals i verticals (és a dir, només es converteix en 90 graus)? No hi ha límits en el nombre d’unitats de distància horitzontal o vertical que Pro-Bot pot viatjar de forma contínua alhora. Recordeu que Pro-Bot inicia el seu viatge des de la ubicació (0, 0).

  2. Quina és la distància total recorreguda per Pro-Bot en el teu programa anterior? Hi ha un camí més curt per Pro-Bot per arribar al punt (3, 4) des del seu punt d’inici de (0, 0), si no té la condició que Pro-Bot només pot viatjar al llarg dels camins horitzontals i verticals?

  3. Es pot escriure un programa per a Pro-Bot per viatjar al llarg del seu nou camí més curt per arribar al punt (3, 4)? Suposem que Pro-Bot està de cara a l’eix X en el punt inicial.

  4. Si la benzina costa € 3.00 per litre, i Pro-Bot utilitza un litre de benzina per cada pas, quant costa la benzina amb el vostre primer programa? Quant és el cost per l’ús del seu segon programa amb el camí més curt? Quants diners s’estalvia?

Un segon tresor per a Pro-Bot:

  1. Hi ha un segon tresor situat a les coordenades (6, 8). Si Pro-Bot ha de recollir el segon tresor poc després del primer, quin camí prendria sota la condició que només es pot utilitzar rutes horitzontals i verticals (és a dir, es torna només a 90 graus)? Es pot modificar el seu primer programa per permetre que Pro-Bot per recollir els dos tresors, amb el punt de partida en (0, 0)?

  2. Quina és la distància total recorreguda per Pro-bot ara en el seu programa anterior? Hi ha un camí més curt per Pro-Bot per arribar als dos punts ((3, 4) i (6, 8)) des del seu punt de partida d'(0, 0), si no tenien la condició que Pro-Bot només pot viatjar al llarg dels camins horitzontals i verticals?

  3. Es pot escriure un programa per a Pro-Bot es desplaci al llarg de la ruta més curta per arribar als dos punts (3, 4) i (6, 8)? Suposem que Pro-Bot està de cara a l’eix X en el punt inicial.

  4. Si la benzina costa € 3.00 per litre, i Pro-Bot utilitza un litre de benzina per cada pas, quant li costa la benzina en el seu primer programa en què només viatjava al llarg dels camins horitzontals i verticals? Quants diners li costa fer servir el seu segon programa amb el camí més curt? Quants diners s’estalvia?

Un gir diferent en la recerca del tresor Pro-Bot

Intentarem una variació en la nostra recerca del tresor. Aquest cop, tenim una condició addicional:

Pro-Bot pot prendre només un pas (o 1 unitat) alhora en qualsevol direcció.

Per exemple, per arribar a un punt amb coordenades (2, 1), Pro-Bot no pot viatjar 2 cm recte al llarg de l’eix X; que pot prendre 1 pas horitzontalment al llarg de l’eix X, i després moure cap amunt 1 pas i després girar i moure 1 pas horitzontalment per arribar a (2, 1).

  1. Pots escriure un programa per a Pro-Bot per arribar al tresor en el punt (3, 4) a partir de (0, 0) amb la condició que només pot prendre un pas a la vegada en qualsevol direcció. Viatges més distància per arribar al tresor sota aquesta condició?

  2. Si la benzina costa € 3.00 per litre i Pro-Bot utilitza un litre de benzina per pas, quant costa arribar al tresor?

  3. Pots escriure un programa per a Pro-Bot per arribar al tresor en el punt (6, 8) a partir de (0, 0) amb la condició que només pot prendre un pas a la vegada en qualsevol direcció.

  4. Si la benzina costa € 3.00 per litre i Pro-Bot utilitza un litre de benzina per pas, quant costa arribar al tresor?

  5. Pots escriure un programa per a Pro-Bot per arribar al tresor en el punt (6, 8) a partir de (3, 4) amb la condició que només pot prendre un pas a la vegada en qualsevol direcció.

Sessió 5
Programació de nombres romans utilitzant Pro-Bot

L’objectiu d’aquesta tasca de programació és utilitzar procediments en Pro-Bot per dibuixar els nombres romans.

Els nombres romans,el sistema numèric utilitzat en l’antiga Roma,empra combinacions de lletres de l’alfabet llatí per indicar els valors. Els nombres es formen mitjançant la combinació de símbols i sumant els valors. No hi ha cap zero en aquest sistema. Els nombres romans, tal com s’utilitza avui dia, es basen en set símbols:

Els símbols es col·loquen d’esquerra a dreta en ordre de valor, començant pel més gran. Per escriure el nombre romà, cadascun dels dígits diferents de zero han de ser tractats per separat. No obstant això, en alguns casos específics, per evitar quatre caràcters que es repeteixen en successió (com IIII o XXXX), notació substractiu s’utilitza com segueix (Wikipedia):

  • el número I es poden col·locar abans de V i X per fer 4 unitats (IV unitats) i 9 (IX)

  • X pot ser col · locat abans de L i C per fer 40 (XL) i 90 (XC)

  • C pot ser col · locat abans de D i M per fer 400 (CD) i 900 (CM) d’acord amb el mateix patró

Exemples:

  1. Els nombres 1 a 10 expressats en nombres romans són: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

  2. El nombre 2014 s’expressa en nombres romans  MMXIV (2000 = MM, 14 = XIV ).

  3. El nombre 1.954 es pot expressar utilitzant la notació sostractiva: 1000 = M, 900 = CM, 50 = L i 4 = IV. Per tant, 1954 és MCMLIV.

Assignació de programació:

Escriure programes per a Pro-Bot per dibuixar els símbols en el sistema de nombre romà, d’acord amb les dimensions donades.

Escriure un programa per dibuixar cada símbol. Provar els programes de Pro-Bot a veure si li dóna la forma desitjada. Emmagatzemar el programa per a cada símbol com un procediment separat en la memòria de Pro-Bot.

A continuació, dibuixa la representació del nombre romà per a diferents nombres utilitzant Pro-Bot. Emprar els procediments del seu programa Pro-Bot per dibuixar els diversos components en la representació del nombre romà.

Nota: Pro-Bot no té l’opció de pujar i baixar el llapis a través de les instruccions de programació. Per tant, després de dibuixar cada símbol, cal aixecar físicament la unitat i es col·loca en el punt de partida per al següent símbol per dibuixar amb èxit un nombre de diversos dígits.

Aquesta assignació també podria funcionar com un projecte de grup, on cada estudiant escriu els procediments per 2-3 símbols cadascun. Després, els estudiants poden prendre torns emprant els procediments dels símbols en un nombre de diversos dígits.

Conceptes informàtics  involucrats: Programació seqüencial, Procediments

Conceptes matemàtics involucrats: els nombres romans, Lloc de valor, el mesurament,angles

Nivells-Grau: 3, 4, 5

Hores requerides: 2 o més

 

Plans  lliçó:

 

Sessió 1 i 2:

Introduir els nombres romans i els seus valors. Escriure programes per a Pro-Bot per dibuixar cada un dels símbols d’acord amb les dimensions indicades a continuació. Guardeu cada programa com un procediment de Pro-Bot.

 

Totes les mesures estan en centímetres. Els mesuraments angulars estan en graus.

 

Sessió 3:

Troba la representació en nombre romà de nombres de diversos dígits que heu triat. Empreu els procediments en Pro-Bot que vau anotar anteriorment per dibuixar cada símbol en la sèrie.

 

Exemple:

Escriure programes per dibuixar la representació en nombre romà dels següents nombres utilitzant Pro-Bot.

  1. 123

  2. 49

  3. 490

  4. 1056