Mesura del diàmetre dels glòbuls vermells utilitzant la difracció de làsers

Títol: Mesura del diàmetre dels glòbuls vermells utilitzant la difracció de làsers
Autor: Jordi Jumilla Lorenz
Tutor: Justo Lozano Gómez
Modalitat: Ciències i tecnologia: Cientificotècnic
Àrea curricular: Física
Centre: Ins Fontanelles
Localitat: Les Borges del Camp

Resum:

Partint del meu interès pel món de la física, vaig decidir enfocar el meu treball de recerca en aquest camp de la ciència. Coneixent el fenomen de la difracció de la llum, em vaig plantejar si seria possible aplicar-lo per a calcular distàncies molt petites. Vaig proposar-me determinar el diàmetre dels glòbuls vermells, els quals són de l’ordre del micròmetre (una milionèsima part d’un metre) sense fer servir aparells complexos ni cars, simplement utilitzant un làser. Es va fer un estudi previ de la llum i les seves propietats i del funcionament dels làsers. Es van dur a terme diversos experiments previs en els quals es va estudiar el perfil d’un làser i es va calcular la velocitat de la llum, entre altres. També es van estudiar els glòbuls vermells i les diferències en mida i forma dels glòbuls vermells dels animals dels cinc grans regnes. Posant en pràctica els coneixements adquirits, vaig dur a terme l’experiment per a determinar el diàmetre dels glòbuls vermells. Es van utilitzar glòbuls vermells dels animals dels cinc grans regnes animals. Per tal de determinar la fiabilitat dels resultats obtinguts, es van mesurar els diàmetres fent servir un microscopi òptic i es van comparar els resultats. Finalment, es va concloure que utilitzant la difracció de làsers es poden obtenir resultats molt precisos de distàncies microscòpiques.

Objectius:

• Comprendre el fenomen físic de la difracció de la llum. 
• Aconseguir mesurar amb precisió el diàmetre dels glòbuls vermells de la sang, els qual és de l’ordre de micròmetres (una milionèsima part d’un metre), utilitzant únicament aparells quotidians.
• Aprendre a analitzar i tractar dades experimentals, tot calculant l’error en les mesures i representant les dades en gràfics. Aplicar el concepte de coeficient de correlació per demostrar la bondat de l’ajust lineal de les dades.
• Fer una comparació entre els glòbuls vermells de la sang dels animals dels 5 grans regnes: mamífers, aus, peixos, rèptils i amfibis. És per això que l’experiment s’ha dit a terme amb glòbuls vermells humans, d’au, de peix, de serp i de granota.
• Comparar els valors obtinguts pels diàmetres dels glòbuls vermells amb el mètode de la difracció de la llum d’un làser i els valors obtinguts amb un microscopi.

Hipòtesis:

• Amb l’ús d’aparells quotidians poc sofisticats es poden obtenir valors acurats del diàmetre dels glòbuls vermells.
• Com que els glòbuls vermells dels animals no mamífers són el·líptics, el patró de difracció hauria d’estar format per el·lipses en lloc d’anells concèntrics. Consegüentment, s’hauria de poder mesurar un diàmetre llarg i un diàmetre curt d’aquests eritròcits i, per tant, poder-ne calcular l’excentricitat.
• El làser de 5 mW, donat que proporciona més intensitat de llum que els làsers de 1 mW, mostrarà un patró de difracció més intens i s’hi podran observar més màxims i mínims.
• L’angle de divergència del raig d’un làser segueix una dispersió lineal.
• El perfil dels làsers segueix una funció gaussiana.
• Les condicions de difracció són les corresponents a una difracció de Fraunhofer.

Procés:

Material utilitzat:

En aquest experiment no s’han utilitzat aparells de gran precisió, molt sofisticats ni cars. L’objectiu era poder obtenir els un valor per als diàmetres dels glòbuls vermells utilitzant únicament objectes quotidians.

• Dos suports estàndard de laboratori
• Tres làsers de 1 mW: vermell (λ = 650 nm ± 10 nm), verd (λ = 532 nm ± 10 nm) and lila (λ = 405 nm ± 10 nm) i un làser de 5 mW verd (λ = 532 nm ± 10 nm)
• Cinc mostres de glòbuls vermells humans, d’ocell, de peix, de serp i de granota
• Una pantalla quadriculada
• Un regle
• Una cinta mètrica

Muntatge experimental:

La següent imatge mostra el muntatge de l’experiment i el patró d’Airy quan el làser passa a través d’una mostra de glòbuls vermells. El làser ha de passar per la mostra de manera totalment perpendicular.

Conclusions:

En aquest treball de recerca s’ha desenvolupat una tècnica que permet mesurar la mida dels glòbuls vermells de la sang a partir del patró de difracció produït per un làser. Les mesures pels diàmetres dels glòbuls vermells obtingudes utilitzant aquest mètode són comparables amb les mesures obtingudes utilitzant el microscopi. Tots els diàmetres calculats amb el mètode desenvolupat en aquest treball de recerca concorden amb la mida obtinguda amb el microscopi òptic. El mètode de difracció permet fer mesures simples de partícules microscòpiques. Hem comprovat la hipòtesi inicial que les condicions de difracció són les corresponents a la difracció de Fraunhofer. Amb el mètode de difracció, s’ha obtingut un diàmetre de 7,33 μm ± 0,42 μm pels
glòbuls vermells de sang humana, 7.56 μm ± 0.68 μm pels glòbuls vermells d’ocell, 8.75 μm ± 0.90 μm pels glòbuls vermells de peix i 6.31 μm ± 0.53 pels eritròcits de serp. No s’ha pogut calcular el diàmetre dels glòbuls vermells de granota ja que no es formava cap patró de difracció quan el làser passava a través de la mostra d’eritròcits de granota.

Els glòbuls vermells el·líptics projectaven un patró de difracció circular. Creiem que aquest fet té lloc perquè el patró de difracció no pot representar l’orientació particular de cada glòbul vermell. Pel que fa als làser utilitzats, el que millor resultats ha donat ha estat el verd, seguit del vermell i del lila. No s’ha pogut observar cap millora del làser de 5 mW respecte als de 1 mW. Tenint en compte que les mesures s’han realitzat utilitzant únicament làsers de díode convencionals, l’error en el valor final dels glòbuls vermells és considerablement petit (menys de 1 μm). Comparant els diàmetres obtinguts amb els diàmetres mesurats per investigadors, podem comprovar que tots els valors obtinguts amb la difracció del làser s’hi ajusten molt.
El mètode per prendre mesures a l’escala microscòpica descrit en aquest treball de recerca es pot aplicar a altres partícules a part dels glòbuls vermells. Per exemple, es pot aplicar per determinar la separació entre els teixits epitelials, mesurar el diàmetre d’un cabell, entre altres.

Tanmateix, aquesta tècnica es pot millorar per obtenir resultats encara més precisos. Per una banda, es pot evitar fer error en els càlculs si no s’utilitza l’aproximació per a angles petits. No obstant, sense utilitzar aquesta aproximació, els càlculs es compliquen bastant. Per altra banda, es pot fer servir un làser més potent per tal de ser capaç de veure més anells del Patró d’Airy i, d’aquesta manera, obtenir més dades amb les quals calcular el diàmetre dels eritròcits. No obstant, utilitzant làser de molta més potència que els utilitzats en aquest experiment, els glòbuls vermells de la mostra es podrien arribar a malmetre. Una altra manera de reduir l’error seria utilitzar làsers amb menys error en la seva longitud d’ona, ja que els utilitzats en aquest experiment tenien un error absolut de ± 10 nm en la seva longitud d’ona. A més a més, la mostra de glòbuls vermells es podria preparar al moment per tal d’evitar qualsevol tipus de disminució de la mida dels glòbuls vermells que podria interferir en els resultats.

En conclusió, els resultats obtinguts amb el mètode de la difracció s’ajusten als diàmetres calculats amb el microscopi i amb els valors obtinguts per altres investigadors. Consegüentment, podem assegurar que el mètode de difracció és una tècnica fiable i precisa i que, per tant, es poden obtenir valors acurats del diàmetre dels glòbuls vermells amb aparells quotidians. Pel que fa als experiments previs, s’ha comprovat la hipòtesi inicial que l’angle de divergència del raig d’un làser segueix una dispersió lineal i que el perfil dels làsers segueix una funció gaussiana.

Taula amb els resultats obtinguts:

Presentació Prezi: