En aquest article us volem mostrar 4 idees que defineixen la manera en que treballem:
-
-
- Eixos per avançar cap a activitats més obertes i amb més repte
- Cicle d’Experimentació
- Llindar baix i Sostre alt
- Model de la Corda (NRICH)
-
-
Cap a activitats més obertes i amb més repte
La primera és una Infografia que divideix l’espai amb dos eixos ortogonals: l’eix vertical mesura el grau del repte que té l’activitat i l’eix horitzontal mesura si l’activitat és més o menys oberta. Segons a quin quadrant està, classifiquem les activitats en: Exercicis, problemes d’aplicació, exploració i Investigació. Hem d’intentar transformar els nostres exercicis o problemes d’aplicació per convertir-los en activitats d’exploració o investigació.
Aquí podeu trobar propostes que s’han transformat per convertir-les en més competencials.
-
Cicle d’Experimentació
En les activitats d’experimentació que emprem a classe per generar, consolidar o aplicar idees matemàtiques és interessant seguir (de manera més o menys estricta) les etapes següents:
Experimentació: Explorar, establir contacte amb les idees que estan en joc, temptejar, fer proves, prendre mesures, comparar, contrastar, manipular, construir… Els alumnes es familiaritzen amb la situació que es planteja (amb els materials, per exemple), produeixen canvis, fan comparacions, conjecturen i proven, temptegen… Això tan sols serà possible si el docent crea les condicions que aconsegueixin immergir l’alumne/a i el grup en un ambient de recerca.
Descoberta: A partir de l’experimentació els alumnes observen regularitats, patrons, relacions entre nombres, entre magnituds, entre figures. Probablement el docent haurà ajudat a conduir l’experimentació per tal que cada alumne/a arribi a aquest punt, però la descoberta hauria de ser viscuda com una experiència personal. En el cas que s’hagin fet conjectures prèvies es produirà una situació molt rica quan aquestes conjectures no coincideixin amb el que finalment s’ha descobert ja que la pròpia sorpresa ajudarà a consolidar el nou aprenentatge.
Conceptuació: Cal perfilar bé la descoberta que s’ha fet. Serà bo, aprofitant la dimensió social de la classe, posar-la en comú, amb les paraules de cadascú/una i, conjuntament, aconseguir afinar-la i expressar-la de la manera més precisa possible. Ara la descoberta ja no és una idea individual sinó que ha esdevingut patrimoni del grup.
Demostració o formalització (si cal!): Encara que la regularitat observada experimentalment s’hagi acomplert en la pràctica de cada alumne/a, no passa de ser una conjectura que, en alguns casos, serà convenient tant de demostrar mitjançant un raonament lògic com de formalitzar per tal d’assegurar una expressió precisa i concisa. En altres casos la demostració no caldrà o no serà possible amb les eines conceptuals de què es disposa o no millorarà la comprensió de la idea, i ens quedarem amb la constatació experimental que, en ella mateixa, ja té un valor educatiu clar.
Aquests cicles es poden encadenar per anar construint camins d’aprenentatge basats en l’experimentació.
Aquest esquema ha estat creat per l’Anton Aubanell.
Llindar baix i Sostre alt
Treballem amb activitats que pretenen tenir:
Un llindar baix: perquè tothom hi pugui accedir, l’accés ha de ser obert a tothom qui tenim dins de l’aula)
Un sostre alt: perquè qui pugui i vulgui vagi fins on l’activitat li permeti sense límits)
Parets amples: utilitzant diversitat d’eines i recursos al nostre abast com materials manipulables, GeoGebra, Snap, pati, sortides, etc… ).
A partir d’una idea de Nrich a partir d’un concepte descrit per Seymour Papert, en el context de la programació amb LOGO.
A NRICH també es refereixen a la mateixa idea quan parlen d’activitats que tothom pot començar i a les que tothom pot quedar atrapat. Assegurar-nos que quan comencen l’activitat no pensen que fracassen, però també posar-los un repte prou important per desenvolupar la seva resiliència.
Model de la Corda (NRICH)
- Entén conceptes: Les matemàtiques son una xarxa d’idees interconnectades. Podem connectar nous pensaments matemàtics amb els que ja coneixem i entenem.
- Executa algoritmes: Tenim un munt d’eines de les que podem disposar per ajudar-nos a resoldre problemes. Practicar utilitzant aquestes eines ens ajuda a créixer i ser millors en matemàtiques.
- Resol Problemes: La resolució de problemes és una part important de les matemàtiques. Podem utilitzar els nostres coneixements, habilitats i raonaments per ajudar-nos a cercar solucions.
- Raona: Les matemàtiques són lògica. Ens podem convèncer que els nostres pensaments són correctes i podem explicar els nostres raonaments a altres persones.
- Actitud: Les matemàtiques donen sentit i mereixen que hi dediquem temps. Podem gaudir de les matemàtiques i ser millor amb elles sent perseverant.
Inspirat en The Strands of Mathematical Proficiency introduït per Kilpatrick (2001).
Podeu trobar més informació al web d’NRICH.
