Diversos articles i documents rellevants d’educació matemàtica.
Alfabetització estadística en context a primària i secundària
Compartim amb vosaltres tres articles de didàctica de les matemàtiques sobre alfabetització en estadística i probabilitat en context. Concretament el context és la pandèmia de la COVID-19. Tots tres articles estan en obert.
- ¿Cómo promover la alfabetización estadística y probabilística en contexto? Estrategias y recursos a partir de la COVID-19 para Educación Primaria. (Ángel Alsina, Claudia Vásquez, Laura Muñiz-Rodríguez i Luis J. Rodríguez-Muñiz. Èpsilon n.104. 2020)
- ¿Cómo promover la alfabetización estadística y de datos en contexto? Estrategias y recursos a partir de la COVID-19 para Educación Secundaria. Part 1 (Ángel Alsina, Claudia Vásquez, Laura Muñiz-Rodríguez i Luis J. Rodríguez-Muñiz. Números n.104. 2020)
- ¿Cómo promover la alfabetización estadística y de datos en contexto? Estrategias y recursos a partir de la COVID-19 para Educación Secundaria. Part 2 (Ángel Alsina, Claudia Vásquez, Laura Muñiz-Rodríguez i Luis J. Rodríguez-Muñiz. Números n.104. 2020)
Avaluant la competència matemàtica: construcció i validació d’una rúbrica
Document elaborat per l’Àngel Alsina, M. Abasta i I. Grabulosa i publicat per la revista Epsilon.
Es presenta una rúbrica que avalua la competència matemàtica a l’Educació Primària a través dels processos matemàtics de Resolució de Problemes, Raonament i Prova, Connexions, Comunicació i Representació. Per al disseny de la rúbrica, primer s’ha realitzat una anàlisi conceptual sobre els processos matemàtics i seguidament s’ha procedit a la construcció i validació de l’instrument. El judici de set experts en educació matemàtica i set mestres en actiu ha donat lloc a canvis importants en la selecció i redacció final tant dels indicadors com dels nivells de desenvolupament. Es conclou que aquest instrument pot usar-se amb una doble finalitat en la pràctica docent: per a avaluar a l’alumnat i per a orientar al professorat sobre un ensenyament de les matemàtiques a través dels processos.
Rúbrica per avaluar la competència matemàtica a primària.
Webinar: Què es podria fer per millorar les competències matemàtiques?
Aquests són alguns dels aprenentatges i de les propostes que van sorgir en el debat del seminari presencial del 14 d’octubre de 2014 i del seminari web celebrat el 12 de novembre organitzats per la Fundació Jaume Bofill.
Enllaç al document del webinar
Graelles d’ajuda a l’autoavaluació metodològica en matemàtiques a primària
Documents elaborats per Francesc Xavier Alegria i Lucia Cabello del centre Guillem Fortuny de Cambrils. Són formadors de l’ICE de la URV i han elaborat unes graelles de reflexió i autoavaluació per ajudar a prendre decisions sobre la gestió docent i els acords intercicles a l’educació primària, en els blocs del currículum Numeració i càlcul i Espai i forma. També en trobareu un tercer sobre Resolució de problemes. Han cedit aquest material perquè en pugui fer ús tothom que hi tingui interès.
- Reflexió i autoavaluació,per cicles, sobre el treball de numeració i càlcul a educació primària
- Reflexió i autoavaluació,per cicles, sobre el treball d’espai i forma a educació primària
- Reflexió i autoavaluació,per cicles, sobre la resolució de problemes a educació primària
Vocabulari de matemàtiques (castellà-català-anglès)
En català no diem “promig” sinó “mitjana”, és tan correcte “algoritme” com “algorisme” o “políedre” com “poliedre”. En aquest vocabulari matemàtic, elaborat conuntament per la Universitat de Barcelona i la Xarxa de dinamització lingüística, a l’any 1999, trobarem com es diu i s’escriu cada terme matemàtic en castellà, català i anglès. Una eina que ens pot ser d’utilitat.
Unitats legals de mesura i la seva escriptura
S’escriu 15 m. (amb punt) o 15 m? Tres mil quatre-cents s’escriu 3,400 o bé 3.400 o 3 400?
El Ministeri d’Indústria, Turisme i Comerç regula el sistema d’unitats de mesura que s’aplica al territori de l’estat i les formes d’escriptura. Algunes d’aquestes normes, especialment les relatives a les formes d’escriptura poden ser d’interès pel professorat de matemàtiques. Resumim algunes a continuació il·lustrant-les amb exemples d’escriptura.
El 21 de gener de 2010 es va publicar al BOE en Real Decret on s’actualitzen algunes de les normes per adaptar-se a les convencions del sistema internacional d’unitats adoptat per la Conferència General de Pesos i Mesures (CGPM) i vigent a la Unió Europea.
- Unitats bàsiques del SI
| Magnitud | Nom de la unitat | Símbol de la unitat |
|---|---|---|
| Longitud | Metre | m |
| Massa | Quilogram o Kilogram | kg |
| Temps, durada | Segon | s |
-
- Unitat de longitud (metre, m): el metre és la longitud del trajecte recorregut en el buit per la llum durant un temps d’1/299792458 de segon. D’aquí resulta que la velocitat de la llum en el buit és igual a 299 792 458 metres per segon exactament, c0 = 299 792 458 m/s.
- Unitat de massa (quilogram, kg): el quilogram és la unitat de massa; és igual a la massa del prototip internacional del quilogram, adoptat per la Tercera Conferència General de Pesos i Mesures el 1901.
- Unitat de temps (segon, s): el segon és la durada de 9 192 631 770 períodes de la radiació corresponent a la transició entre els dos nivells hiperfins de l’estat fonamental de l’àtom de cesi 133. D’aquí resulta que la freqüència de la transició hiperfina de l’estat fonamental de l’àtom de cesi és igual a 9 192 631 770 hertz, ν(hfs Cs) = 9 192 631 770 Hz. Aquesta definició es refereix a un àtom de cesi en repòs, a una temperatura de 0 K.Definicions de las unitats bàsiques del SI.
- Unitats derivades del SI
Exemples d’unitats SI derivades coherents expressades a partir de las unitats bàsiques
| Magnitud derivada | Unitat SI derivada coherent | ||
|---|---|---|---|
| Nom | Símbol | Nom | Símbol |
| Àrea, superfície | A | Metre quadrat | m2 |
| Volum | V | Metre cúbic | m3 |
| Velocitat | v | Metre per segon | m/s |
| Acceleració | a | Metre per segon quadrat | m/s2 |
| Densitat, massa en volum | ρ | Kilogram per metre cúbic | kg/m3 |
Unitats SI derivades coherents amb noms i símbols especials
| Magnitud derivada | Unitat SI derivada coherent | |||
|---|---|---|---|---|
| Nom | Símbol | Expressió mitjançant altres unitats SI | Expressió en unitats SI bàsiques |
|
| Angle pla | Radian. | rad | 1 | m/m |
| Angle sòlid | Estereorradian | sr | 1 | m2/m2 |
| Temperatura celsius. | Grado celsius | ºC | – | K |
- Regles d’escriptura dels símbols i noms de les unitats, d’expressió dels valors de les magnituds i per a la formació dels múltiples i submúltiples decimals de les unitats de SI 1.
|
Regles d’escriptura dels símbols i noms de les unitats |
No |
Sí |
| Els símbols de les unitats s’imprimeixen en caràcters romans (rectes), independentment del tipus de lletra utilitzat en el text adjacent. S’escriuen en minúscules excepte si deriven d’un nom propi, cas en què la primera lletra és majúscula. Com a excepció es permet l’ús de la lletra L en majúscula o l en minúscula com a símbols del litre, a fi d’evitar la confusió entre la xifra 1 (u) i la lletra l (ela). | 3 M | 3 m5 l i 5 L |
| Un prefix de múltiple o submúltiple, si s’utilitza, forma part de la unitat i precedeix el símbol de la unitat, sense espai entre el símbol del prefix i el símbol de la unitat. Un prefix mai no s’utilitza sol i mai no s’utilitzen prefixos compostos. | 7 k m | 7 km |
| Els símbols de les unitats són entitats matemàtiques i no abreviatures. Per tant, no van seguits d’un punt, excepte al final d’una frase, ni s’utilitza el plural, ni es poden barrejar símbols d’unitats amb noms d’unitats en una mateixa expressió, ja que els noms no són entitats matemàtiques. | 8 m.8 ms | 8 m |
| Per formar els productes i quocients dels símbols de les unitats, s’apliquen les regles habituals de multiplicació o de divisió algebraiques. La multiplicació s’ha d’indicar mitjançant un espai o un punt centrat a mitja altura (·), per evitar que certs prefixos s’interpretin erròniament com un símbol d’unitat. La divisió s’indica mitjançant una línia horitzontal, una barra obliqua (/), o mitjançant exponents negatius. Quan es combinen diversos símbols d’unitats, és necessari tenir cura per evitar qualsevol ambigüitat, per exemple utilitzant claudàtors o parèntesis, o exponents negatius. En una expressió donada sense parèntesis, no s’ha d’utilitzar més d’una barra obliqua, per evitar ambigüitats. | m x s-1m : s | m·s-1m/s |
| No es permet fer servir abreviatures per als símbols i noms de les unitats, com seg (per s o segon), mm quad. (per mm2 o mil·límetre quadrat), cc (per cm3 o centímetre cúbic) o mps (per m/s o metre per segon). D’aquesta forma s’eviten ambigüitats i malentesos respecte als valors de les magnituds. | 7 seg | 7 s |
| Encara que els valors de les magnituds s’expressen generalment mitjançant els noms i símbols de les unitats, si per qualsevol raó resulta més apropiat el nom de la unitat que el seu símbol, s’ha d’escriure el nom de la unitat complet. | 7 met. | 7 m7 metres |
|
Regles d’escriptura per expressar els valors de les magnituds |
No | Sí |
| El valor numèric precedeix sempre la unitat i sempre es deixa un espai entre el número i la unitat. Així, el valor d’una magnitud és el producte d’un número per una unitat, considerant l’espai com a signe de multiplicació (igual que l’espai entre unitats). Les úniques excepcions a aquesta regla són els símbols d’unitat del grau, el minut i el segon d’angle pla, °, ′ i ″, respectivament, per als quals no es deixa espai entre el valor numèric i el símbol d’unitat. Aquesta regla implica que el símbol °C per al grau Celsius ha d’anar precedit d’un espai per expressar el valor de la temperatura Celsius t. | 5kg5 º | 5 kg5º |
| En qualsevol expressió, només s’utilitza una unitat. Una excepció a aquesta regla és l’expressió dels valors de temps i angle pla expressats mitjançant unitats fora del SI. Tanmateix, per a angles plans, és preferible generalment dividir el grau de forma decimal. Així, s’escriurà 22,20° millor que 22° 12′, excepte en camps com la navegació, la cartografia, l’astronomia, i per a la mesura d’angles molt petits. | 5 m 6 cm | 5,06 m506 cm |
| El símbol utilitzat per separar la part entera de la seva part decimal es denomina «separador decimal». El símbol del separador decimal és la coma, a la mateixa línia d’escriptura. Si el número està comprès entre +1 i −1, el separador decimal sempre va precedit d’un zero. | 7’97.9.3 | 7,90,3 |
| Els números amb moltes xifres es poden repartir en grups de tres xifres separades per un espai, a fi de facilitar-ne la lectura. Aquests grups no se separen mai per punts ni per comes. En els números d’una taula, el format no ha de variar en una mateixa columna. | 56780345567.80.345 | 56 780 345 |
| …convé deixar un espai entre el número i el símbol %. | 68,3% | 68,3 % |
- Regles per a la formació dels múltiples i submúltiples decimals de les unitats del SI.
Els múltiples i submúltiples decimals de les unitats SI es formen per mitjà de prefixos que designen els factors numèrics decimals pels quals es multiplica la unitat i que figuren a la columna «factor» de la taula.
Prefixos SI
Factor
Nom
Símbol
Factor
Nom
Símbol
101
Deca.
da
10–1
Deci.
d
102
Hecto.
h
10–2
Centi.
c
103
Kilo.
k
10–3
Mili.
m
106
Mega.
M
10–6
Micro.
μ
109
Giga.
G
10–9
Nano.
n
1012
Tera.
T
10–12
Pico.
p
1015
Peta.
P
10–15
Femto.
t
1018
Exa.
E
10–18
Atto.
a
1021
Zetta.
Z
10–21
Zepto.
z
1024
Yotta.
Y
10–24
Yocto.
y
Els prefixos SI representen estrictament potències de 10. No s’han d’utilitzar per expressar potències de 2 (per exemple, un quilobit representa 1000 bits i no 1024 bits). Els prefixos adoptats per a les potències binàries no pertanyen a l’SI. Els noms i símbols utilitzats per als prefixos corresponents a 210, 220, 230, 240, 250 i 260 són, respectivament, kibi, Ki; mebi, Mi; gibi, Gi; tebi, Ti; pebi, Pi; i exbi, Ei. Així, per exemple, un kibibyte s’escriu: 1 KiB = 210 B = 1024 B. Aquests prefixos es poden emprar en el camp de la tecnologia de la informació a fi d’evitar un ús incorrecte dels prefixos SI.
- Unitats no pertanyents a l’SI l’ús de les quals és acceptat pel sistema i estan autoritzades
| Magnitud | Nom de la unitat | Símbol | Valor en unitats SI |
|---|---|---|---|
| Temps | Minut | min | 1 min = 60 s |
| Hora | h | 1 h = 60 min = 3600 s | |
| Dia | d | 1 d = 24 h = 86 400 s | |
| Angle pla | Grau (a, b) | º | 1º = (π/180) rad |
| Minut | ’ | 1’ = (1/60)º = (π/ 10 800) rad | |
| Segon (c) | ” | 1” = (1/60)’ = (π/ 648 000) rad | |
| Àrea | Hectàrea | ha | 1 ha = 1 hm2 = 104 m2 |
| Volum | Litre (d) | L, l | 1 L = 1 l = 1 dm3 = 103 cm3 = 10-3 m3 |
| Massa | Tona | t | 1 t = 103 kg |
Objectius
Objectiu
