Les matemàtiques en la música

SE Tgnès03/03/17  

Ins Gaudí - Alexis GaritaTítol: Les matemàtiques en la música
Autor: Alexis Garita Martínez
Tutora: Sandra Perona Ventaja
Modalitat: Ciències i tecnologia: Cientificotècnic
Àrea curricular: Música i matemàtiques
Centre: Ins Gaudí
Localitat: Reus

Aquest treball tracta sobre les matemàtiques que podem trobar a la música.

El treball ha estat estructurat d’una manera molt clara, parlant de les quatre vessants més evidents que considero que té la música (relacionables amb les matemàtiques): l’altura, el temps i el timbre dels sons, com a visió més concreta, i com a visió general, la forma musical. Tots aquests punts els relaciono directament amb les matemàtiques, de diferents formes, segons el contingut de la vessant musical.

M’agradaria destacar que la visió matemàtica de la música que he intentat il·lustrar en el treball, no és ni molt menys semblant a la visió real que tinc de la música, ja que per sobre de tot la considero el que és: un art. Per tant, m’agradaria que es tingués en compte que el que exposo en aquest treball no és exactament el que considero realment com a música, sinó que simplement intento mostrar la vessant matemàtica que té, que no és ni molt menys la única que té.

Objectius:

Establir com es troben les matemàtiques dintre de la música i quina és la relació que hi ha en quatre àmbits concrets de la música amb les matemàtiques: l’àmbit de l’altura, el temps i el timbre del so i de la música, i l’àmbit de la forma musical, i a més, poder arribar a facilitar una mica l’observació de la complexitat que pot arribar a tenir la música en molts casos i tots els aspectes que s’hi concentren.

Hipòtesis:

Les matemàtiques es troben relacionades amb la música en diversos àmbits seus, de maneres diferents.

El procés:
  • Definició de l’objectiu i concreció del tema
  • Estudi de diferents àmbits que relacionen les matemàtiques amb la música
  • Anàlisi de les quatre vessants musicals que vull relacionar amb les matemàtiques
  • Estudi de la història de la música i del seu vincle al llarg del temps amb les matemàtiques
  • Realització de la part pràctica: anàlisi de 4 obres de diferents autors en funció de la Proporció Àuria i composició d’una petita peça e funció de la Proporció Àuriavioli
Conclusions:
  • Conclusió 1: la relació entre l’altura dels sons musicals i les matemàtiques és que, havent estudiat diversos sistemes d’afinació, prenent les freqüències dels sons podem realitzar moltes relacions matemàtiques que permeten directament tenir coneixement sobre l’afinació musical de forma teòrica, en paper.
  • Conclusió 2: la relació entre el ritme musical, la vessant més analítica o numèrica de la música, i les matemàtiques, són purament els números, els valors establerts a cada figura musical, que després es transforma en el fet de contar. Aquesta relació es plasma en el pla musical per a la seva posterior interpretació.
  • Conclusió 3: la relació que podem observar entre la vessant musical del timbre del so amb les matemàtiques és que està íntimament relacionat amb els harmònics, que a la vegada són ells la relació matemàtica (i física), per totes les demostracions i càlculs que es poden fer amb ells.
  • Conclusió 4: la relació que trobem en la forma musical i les matemàtiques es pot dividir en dues parts. Primer, és una matemàtica que podem aplicar a patrons o subjectes musicals, que serveix més aviat per a la composició, i són canvis o transformacions que prenem de la geometria clàssica i que apliquem a la música per a crear patrons musicals diferents. La segona, és pròpiament la relació que hi ha entre la forma musical i les matemàtiques, i està relacionada directament amb el nombre d’or: és una divisió concreta de les obres musicals que col·loca el punt culminant de l’obra en relació a la Proporció Àuria.

Bibliografia: