{"id":8805,"date":"2018-02-27T21:20:28","date_gmt":"2018-02-27T20:20:28","guid":{"rendered":"http:\/\/serveiseducatius.xtec.cat\/tarragones\/?p=8805"},"modified":"2019-04-28T07:44:24","modified_gmt":"2019-04-28T05:44:24","slug":"trics12_ealtes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/serveiseducatius.xtec.cat\/tarragones\/dinamitzacio\/trics\/trics12_ealtes\/","title":{"rendered":"C\u00e0lcul integral amb GeoGebra"},"content":{"rendered":"

\"EvaT\u00edtol:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/em><\/span><\/strong>C\u00e0lcul integral amb GeoGebra<\/strong>
\nAutor\/a:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong> Eva Alt\u00e8s Tom\u00e0s<\/strong>
\nTutor\/a:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Miseric\u00f2rdia Planelles Agramunt
\nModalitat:\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Ci\u00e8ncies i tecnologia: Ci\u00e8ncies de la Salut
\n\u00c0rea:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Matem\u00e0tiques
\nCentre:\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Ins Altafulla
\nLocalitat:\u00a0\u00a0\u00a0<\/span><\/em><\/strong>Altafulla<\/p>\n

Objectius:<\/strong><\/h6>\n
    \n
  1. \n

    Recollir, analitzar i interpretar la informaci\u00f3 bibliogr\u00e0fica per tal d\u2019entendre i saber comunicar, de forma matem\u00e0ticament correcta, el concepte d\u2019integral definida i la seva aplicaci\u00f3 en el c\u00e0lcul emp\u00edric d\u2019\u00e0rees i volums.<\/p>\n<\/li>\n

  2. \n

    Explicar les funcions matem\u00e0tiques del Geogebra i exemplificar-ne l\u2019\u00fas en el c\u00e0lcul integral.<\/p>\n<\/li>\n

  3. \n

    Mostrar i demostrar que el Geogebra \u00e9s un software potencialment estimulador en el proc\u00e9s d\u2019aprenentatge de conceptes matem\u00e0tics abstractes, en concret en el c\u00e0lcul integral i en la seva aplicaci\u00f3 per calcular \u00e0rees i volums de revoluci\u00f3.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n

    El proc\u00e9s:<\/strong><\/h6>\n

    He dividit el treball en dues parts: una primera part te\u00f2rica on desenvolupo els meus dos primers objectius i una segona part de caire molt m\u00e9s pr\u00e0ctic on he escollit activitats pr\u00e0ctiques concretes que incideixin m\u00e9s en la funci\u00f3 visualitzadora del c\u00e0lcul d\u2019\u00e0rees i volums que no pas en com s\u2019ha constru\u00eft cada una de les activitats i applets. \u00c9s per aix\u00f2 que totes les construccions s\u2019han gravat en v\u00eddeo i s\u2019han afegit al treball per tal de poder-ne fer un seguiment acurat alhora que permet comprovar-ne l\u2019autoria.<\/p>\n

    Conclusions:<\/strong><\/h6>\n

    Quan vaig comen\u00e7ar a fer aquest treball de recerca ni tant sols sabia qu\u00e8 era una funci\u00f3 derivada. Entrar en un tema tant complicat com el de les primitives i sense una base s\u00f2lida en An\u00e0lisi Matem\u00e0tica ha suposat un gran repte per mi. Els conceptes te\u00f2rics que envolten la integral definida, destacant el Teorema Fonamental del C\u00e0lcul, m\u2019han costat for\u00e7a d\u2019entendre i he hagut de fer una abstracci\u00f3 que, tot i dif\u00edcil, m\u2019ha aportat un creixement personal molt enriquidor. Tot i aix\u00ed, un cop he assimilat la mec\u00e0nica de la Regla de Barrow, el c\u00e0lcul emp\u00edric d\u2019\u00e0rees sota diferents corbes i el c\u00e0lcul de volums ha estat molt m\u00e9s din\u00e0mic i atractiu.
    \nPer altra banda, aprendre des de zero a treballar amb el software del Geogebra i, alhora, dominar les TIC necess\u00e0ries per despr\u00e9s presentar el treball de manera adequada (fer captures i gravar en v\u00eddeo les meves aplicacions), ha estat molt entretingut per\u00f2 ha comportat una dedicaci\u00f3 de temps molt m\u00e9s gran del que em podia imaginar en un principi. Ara b\u00e9, he de dir que a l\u2019endinsar-me en la part pr\u00e0ctica del treball, aquest s\u2019ha tornat encara m\u00e9s interessant i alhora ha agafat sentit i forma (mai m\u00e9s ben dit). L\u2019\u00fas del GeoGebra m\u2019ha perm\u00e8s visualitzar tot el proc\u00e9s seguit pels matem\u00e0tics per arribar a les f\u00f3rmules que despr\u00e9s apliquem amb tanta facilitat, construint les \u00e0rees a base de sumes inferiors i sumes superiors de petits rectangles. Per\u00f2, sobretot, ha estat la vista gr\u00e0fica 3D del GeoGebra la que m\u2019ha servit per visualitzar, amb claredat, les sumes superiors i les sumes inferiors de les unitats de volum i , \u00e9s clar, la construcci\u00f3 dels cossos de revoluci\u00f3.
    \nEstic conven\u00e7uda que amb les diferents activitats escollides en el meu treball pr\u00e0ctic he aconseguit el meu objectiu inicial de mostrar i demostrar que el Geogebra \u00e9s un software potencialment estimulador en el proc\u00e9s d\u2019aprenentatge de conceptes matem\u00e0tics abstractes, en concret en el c\u00e0lcul integral i en la seva aplicaci\u00f3 per calcular \u00e0rees i volums de revoluci\u00f3. A m\u00e9s, hem pogut comprovar com fent els c\u00e0lculs emp\u00edrics i els c\u00e0lculs amb l\u2019aplicaci\u00f3 GeoGebra, els resultats coincidien per\u00f2 que amb l\u2019\u00fas del Geogebra pod\u00edem entendre i interpretar m\u00e9s f\u00e0cilment el que f\u00e8iem, verificant-se aix\u00ed que el programa GeoGebra \u00e9s una gran eina de treball per als professors i per als estudiant per comprendre millor i amb m\u00e9s facilitat el concepte d\u2019integral definida.
    \nVal a dir que, tot i que al inici del treball me l\u2019havia plantejat com un repte a superar, m\u2019espantava una mica que fos massa complicat i jo no sigu\u00e9s capa\u00e7 de finalitzar el treball amb tot el contingut ben assimilat i treballat amb profunditat. Ara b\u00e9, la passi\u00f3 que vaig agafar pel tema des del principi em va donar l\u2019impuls necessari per seguir endavant i per acabar el treball amb molt bones sensacions. Puc concloure que el GeoGebra \u00e9s una eina de gran utilitat pedag\u00f2gica en l\u2019\u00e0mbit de les matem\u00e0tiques i, molt especialment, en el camp del c\u00e0lcul d\u2019\u00e0rees i volums. A m\u00e9s, la nova versi\u00f3 que incorpora les vistes 3D d\u00f3na molt de joc per poder relacionar els conceptes te\u00f2rics amb les construccions din\u00e0miques per\u00f2 que, a causa de que la versi\u00f3 \u00e9s tant recent, encara hi ha molta feina a fer per tal de treure-li el m\u00e0xim partit al software. Personalment, espero que en un futur no molt lluny\u00e0 sigui una eina utilitzada arreu del m\u00f3n per tots els professors i alumnes, per a que els ajudi, de la mateixa manera que m\u2019ha motivat i engrescat a mi.
    \nI per acabar, una constataci\u00f3 personal: dedicar temps a aquest treball m\u2019ha obert els ulls i ja no tinc dubtes respecte als meus estudis universitaris, al contrari, tinc molt clar que les matem\u00e0tiques s\u00f3n el meu futur.<\/p>\n

    Bibliografia:<\/strong><\/h6>\n